CCD光電系統之影像品質

在早期，以CCD 為主體構成的光電系統，主要是用來搭配其它的量測儀器，以方便達成監看系統的目的，而這類用途的CCD Camera 也多採用類比式，且解析度不高。但近幾年來，因CCD Sensor 在製程上的改進，再加上數位影像處理技術快速的發展，已有為數不少的量測系統直接採用數位式CCD Camera 做為快速的檢測裝置。(例如︰PCB 面板缺陷之自動化光學檢測，簡稱AOI)而無論CCD 光電系統是用來監看或是用在量測上，其影像品質的優劣，為其最重要的一環，攸關整個光電成像系統的良宥與否。但影像品質似乎受觀察者主觀意識的影響很大，因此量化不易。是故，欲客觀的評價影像品質(Image Quality)，便引入了調制轉換函數(Modulation Transfer Function, 縮寫為MTF)的概念，但在以CCD 光學系統構成的視效二維感測裝置中，除了MTF 之外，其它的項目如畸變(Distortion) ，景深(Depth of Field)等，可能也是非常重要的。以下便將針對CCD 光電系統之影像品質做一細部說明。

一般說來，欲評估一光學或光電成像系統，其評估之要項主要有六︰

1. 解析度。(Resolution)

2. 對比。(Contrast)

3. 調制轉換函數。(Modulation Transfer Function 縮寫為MTF)

4. 景深。(Depth of Field 縮寫為DOF)

5. 畸變。(Distortion)

6. 立體誤差。(Perspective Error)

其關係如圖一所示

圖一:Imaging System Performance

其中較值得特別一提的是解析度、對比及調制轉換函數三者之間的相互關連性往往是很高的，而解析度及對比又可視為調制轉換函數一體之兩面。而上述之評估要項在CCD 光電成像系統中會受到那些元件的影響則如下表所列。

• 解析力(Resolution)

定性上的來說，解析度為區別物體細節的能力。在此我們用空間頻率(Spatial Frequency)的概念來表示解析度，單位通常用lp/mm，如圖二所示

圖二：Line Pair 之定義

一般常用來量測解析度之標準測試件有下列數種：

*USAF 1951 Test Target(如圖三)

*Siemen’s Star Target

*Ronchi Ruling Target

*Variable Frequency Target

*IEEE Target

*JCII Pattern Test Target

*Cobb-Type Chart in Spiral Array

其中又以USAF 1951 Test Target(如圖三所示)為最常用，而用上述這些標準測試件，雖然可以快速的評估出該CCD 光電成像系統其最高成像解析度的高低，但往往只能對影像品質做定性或半定量式的量測，故有其盲點存在。

圖三：USAF 1951 Test Target

• 對比(Contrast)

一般說來，對比為黑和白兩相鄰區域之亮度比值(如圖四所示)。

圖四：Contrast 示意圖

常用的有下列四種定義：

其中Contrast Ratio 這是最常見到之定義，其為黑白亮度的比值。例如目前流行的TFT LCD 平面顯示器，其對比度300:1 即是用此定義；而Differential Contrast 則是考慮黑白亮度差的對比值；而Logarithmic Contrast 則多用在有關於人眼的感覺上。至於Modulation，多用在週期性光亮度分布的函數上，如Sin、Square Wave 等。(如圖五所示)

圖五：Modulation 示意圖

通常的測試方法為利用EIA Gray Scale Pattern，若該CCD 光電系統其成像對比值愈高，則曰其影像品質愈佳；反之，則是愈差。

• 調制轉換函數(Modulation Transfer Function，縮寫為MTF)

在1950 年代以前，光學系統影像品質之評價，仍只停留在利用對比及最大解析度的方法對其成像品質做出初步的評估。直到引入傅立葉光學(Fourier Optics)之後，才改用空間頻率(Spatial Frequency)及光學轉換函數(Optical Transfer Function,縮寫為OTF)的概念來評價光學成像系統。光學轉換函數為一複函數，其又可表示為

在低頻時，相位轉換函數約為零，是故光學轉換函數即可用調制轉換函數來表示之。調制轉換函數在物理上的意義為光學成像系統，在所有的空間頻率(Spatial Frequency)上，其對比轉換的能力。圖六即為某光學成像系統在某一空間頻率上之調制轉換函數值。若對所有的空間頻率皆求其值，即得調制轉換函數。

圖六：Modulation Transfer Factor 之定義

然而調制轉換函數和許多的條件參數有關。例如成像面的位置、視角的大小與方向、入射光波長等皆有密切的關係。圖七、圖八和圖九分別展示了典型Double Gauss 形式之光學鏡頭、點擴散函數(Point Spread Function)及調制轉換函數之圖形。

圖七：Double Gauss Lens Layout

圖八：Point Spread Function

圖九：Modulation Transfer Function

在光電成像系統中，除了鏡頭之外，CCD 光偵測器及其相關電路亦有其調制轉換函數，該函數之形式較為複雜，但主要和CCD 光偵測器之每個像素( Pixel )的感光區域大小及Noise 有關。又因CCD 在空間上並非連續取樣，故有最大重建之空間頻率為CCD 空間取樣頻率之一半，此即是夏儂定理( Shannon Theorem )。若所拍之影像中，有空間頻率大於該CCD 所能重建之最大空間頻率者，即會造成假像( Aliasing )；拍攝高頻週期性圖案時，尤其明顯，此即Moire Pattern。其解決方式多在其CCD光偵測器前加一光學低通濾波器(Optical Low Pass Filter)來解決之。最後，整個光電成像系統之調制轉換函數即由鏡頭與CCD 個別之調制轉換函數相乘而得。

• 景深(Depth of Field)

一般說來，在光學鏡頭調好焦距之後，只有在某個平面上的物體，能有最好的成像品質，在前或在後的物體，其成像便會逐漸的模糊，直到完全不可見為止。而所謂的景深即是在維持一定的影像品質之下，正焦物體前與後相距的最大距離。

通常景深的大小，主要是受到鏡頭F-Number 的影響最大；F-Number 愈小，景深越小；F-Number 愈大，景深愈大。圖十即為焦距長是55mm 之Telecentric Video Lens，在放大倍率為0.5 倍時，其景深的大小為6.4mm。

圖十：55mm Telecentric Video Lens 之景深示意圖

• 畸變(Distortion)

畸變為賽得(Seidel)五大三階像差之一，此種像差並不會像球差(Spherical Aberration)、彗差(Coma)及像散(Astigmatism)等那樣使影像模糊，但卻會使成像點的位置偏離原來近軸光學所預測的位置，使得原本方格子的物體在成像之後變形、失真。

通常這種變形大致上可分為兩種，一為正畸變(Positive Distortion)或稱為針墊失真(Pincushion Distortion)，另一為負畸變(Negative Distortion)或稱為桶型失真(Barrel Distortion)。其主要原因為不同的物高或視角有不同的放大倍率所導致，通常用百分率表示之。物高愈高其放大倍率愈大者產生針墊失真；物高愈高其放大倍率愈小者產生桶型失真，其結果如圖十一所示。

圖十一：針墊失真及桶型失真

• 立體誤差(Perspective Error)

立體誤差，也常被稱作視差(Parallax)。舉例來說，像在開車時，駕駛員看著一條筆直寬廣的路面，明明道路是一樣的寬，但是愈近的路面，人眼感覺起來愈寬；愈遠的路面，人眼感覺起來愈窄，最後到無窮遠時，路面收斂成一點。相同地，一般的光學系統亦會有相同的現象發生，只是大小的不同罷了。要消除立體誤差，並不像要消除畸變那樣的容易，唯一的方法是將此光學系統的出射光瞳(Exit Pupil)，放在像空間的焦平面上，則其入射光瞳(Entrance Pupil)會在物空間的無窮遠處，具有此種特性的光學系統即稱之為遠心系統(Telecentric System)，而用此法設計出來的鏡頭即稱之為遠心鏡頭(Telecentric Lens)。一般光學鏡頭和遠心鏡頭之比較，則如圖十二所示。

圖十二：傳統光學鏡頭和遠心鏡頭之比較

結論

理想的光學成像系統，是要能滿足點物成點像的要求，而且沒有變形。但由於繞射效應的限制，即使該光學系統已達繞射極限，最多也只能達成點物成艾瑞斑(Airy Disk)的要求。若再考慮因其他各種幾何像差所造成的效應，則影像品質會比繞射極限還差。此外，由於CCD 光感應器中的每個像素大小相對於可見光波長來說並非趨近於零，故即使在繞涉極限下，CCD 本身亦會造成影像

品質的下降，再加上CCD 中其它各種的Noise，例如Thermal Noise、Electronic Noise 等，也會對成像品質造成某種程度的影響。

由此可知，如何選取適當的光學鏡頭及CCD Camera 來互相搭配便成了一個重要的課題。若在繞射極限下，通常須滿足

d 為CCD 之像素大小，λ為光波長，F 為該光學系統之F-Number 在此種條件下為兩者最佳之搭配。

近年來，利用CCD 來做光學檢測儀器有愈來愈多的趨勢。而在我們CCD視效二維感測裝置中，無論是要做光度、色度或其它光學項目的量測，想要有精確的量測結果，具有良好影像品質的光電成像系統為其首要的課題；及再配合正確適當的校正，方能達成上述之目標。